QUASIMATRIX LOGIC METHODOLOGY FOR PROTECTING THE SOUNDNESS OF THE LEGAL SYSTEM: FOCUSING ON A. ROSS’S PARADOX

№ 12 (211) 2025

DOI 10.46320/2073-4506-2025-12-211-102-105

Pages 102-105

SEOKHEON Lee
independent researcher, Vladivostok

QUASIMATRIX LOGIC METHODOLOGY FOR PROTECTING THE SOUNDNESS OF THE LEGAL SYSTEM: FOCUSING ON A. ROSS’S PARADOX

In the mid-20th century, the idea that the norms of a legal system possess logical relations began to attract worldwide attention. In 1951, the Finnish logician G. H. von Wright introduced new operators: obligation (O), prohibition (F), and permission (P), which enabled operations between norms. Over the decades, this model has been subject to constant criticism while serving as a basis for verifying the soundness of the legal system. One of the most representative examples of such criticism is Ross\’s Paradox. Ross\’s Paradox is a counterexample proposed by the Danish jurist A. Ross in 1941 to refute the logical discourses existing at that time. Its essence is as follows: if a certain proposition «A» is obligatory, then its disjunction «A or B» also becomes obligatory, which contradicts normative intuition. This is a simple paradox, which, however, breaches the soundness of the legal system and causes much debate among researchers. It is posited that this paradox arose because the interrelation occurring during the interpretation—where «A» and «A or B» are actually substituted—was overlooked, and a reduction to a single interpretation between abstract symbols was performed. According to this approach, the method of resolving the paradox lies in focusing on the specific interpretation in which «A» and «A or B» are actually substituted. In this paper, to address this specific interpretation, the methodology of quasimatrix logic developed by the Russian logician Yu. V. Ivlev is employed. First, Ross\’s Paradox and the main existing methods for its resolution are briefly examined. Then, through the application of normative operators to Yu. V. Ivlev\’s quasimatrix logic, it is logically demonstrated that the system is indeed capable of preventing the destruction of the legal system\’s soundness by Ross\’s Paradox.

Keywords: quasimatrix logic, deontic operation, Ross\’s paradox, soundness, legal system.

№ 12 (211) 2025

Страницы 102-105

СОКХОН Ли
независимый исследователь, г. Владивосток

МЕТОДОЛОГИЯ КВАЗИМАТРИЧНОЙ ЛОГИКИ ДЛЯ ЗАЩИТЫ КОРРЕКТНОСТИ ПРАВОВОЙ СИСТЕМЫ: НА ПРИМЕРЕ ПАРАДОКСА А. РОССА

В середине XX века идея о том, что нормы правовой системы обладают логическими связями, начала привлекать всемирное внимание. В 1951 году финский логик Г. В. фон Вригт ввел новые операторы: обязанность (O), запрещение (F) и разрешение (P), что позволило производить операции между нормами. На протяжении десятилетий эта модель подвергалась постоянной критике, служа при этом основой для проверки корректности правовой системы. Одной из наиболее показательных критических теорий является парадокс Росса. Парадокс Росса — это пример, предложенный датским правоведом А. Россом в 1941 году для опровержения логических дискурсов, существовавших в то время. Суть его заключается в следующем: если некое суждение «A» является обязательным, то его дизъюнкция «A или B» также становится обязательной, что противоречит нормативной интуиции. Это простой парадокс, который, однако, пробивает брешь в корректности правовой системы и вызывает множество споров среди исследователей. Предполагается, что этот парадокс возник вследствие того, что была упущена из виду взаимосвязь, возникающая при интерпретации, в которой фактически подставляются «A» и «A или B», и произведена редукция к единой интерпретации между абстрагированными символами. Согласно этому подходу, способ разрешения парадокса заключается в том, чтобы сосредоточиться на конкретной интерпретации, в которой фактически подставляются «A» и «A или B». В данной статье для работы с этой конкретной интерпретацией используется методология квазиматричной логики российского логика Ю. В. Ивлева. Кратко рассматриваются парадокс Росса и основные существующие способы его решения. Затем, посредством применения нормативных операторов к квазиматричной логике Ю. В. Ивлева, логически доказывается, что она действительно способна предотвратить разрушение корректности правовой системы парадоксом Росса.

Ключевые слова: квазиматричная логика, деонтический оператор, парадокс Росса, корректность, правовая система.